时间复杂度

小记——时间复杂度一类

小问题证明：nlog⁡2nnlog⁡n(log⁡2n)1n\log_2nn^{\log_n(\log_2n)1}nlog2nnlogn(log2n)1 设 nlog⁡2nnan\log_2nn^anlog2nna。两侧同时除以 nnn ，得： na−1log⁡2n\ n^{a-1}\log_2nna−1log2n a−1log⁡n(log⁡2n)a-1\log_n(…

数据结构-算法复杂度

引言算法复杂度是用于衡量算法性能的一个关键指标，它主要关注算法在输入规模增大时所需的计算资源（如时间和空间）的增长情况。算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度两种主要类型。时间复杂度简介主要表示算法在运行过程中所需的时间…

【数据结构（一）】初识数据结构

❣博主主页: 33的博客❣ ▶文章专栏分类: Java从入门到精通◀ 🚚我的代码仓库: 33的代码仓库🚚 🫵🫵🫵关注我带你学更多数据结构知识目录 1.前言2.集合架构3.时间和空间复杂度3.1算法效率3.2时间复杂度3.2.1大O的渐进…

算法导论【时间复杂度】—排序算法、图算法、动态规划、字符串匹配等时间复杂度小结

算法导论【时间复杂度】—排序算法、图算法、DP等小结排序快速排序堆排序计数排序基数排序桶排序SELECT算法RANDOMIZED-SELECTSELECT图算法广度优先搜索深度优先搜索Kruskal算法Prim算法Bellman-Ford算法Dijkstra算法Floyd-Warshall算法Johnson算法Ford-Folkson方法Edmonds-Kar…

数据结构（一）----前导知识

目录一.数据相关 1.数据元素与数据项 2.数据对象和数据结构 3.数据结构的三要素 （1）逻辑结构 （2）数据运算 （3）物理结构（存储结构） 4.数据类型和抽象数据类型二.算法 1.算…

下面的排序算法中，初始数据集的排列顺序对算法的性能无影响的是

下面的排序算法中，初始数据集的排列顺序对算法的性能无影响的是插入排序堆排序冒泡排序快速排序

3分钟读懂P问题与NP问题

之前也读过P问题与NP问题相关的文章，但是没有能够理解清楚（还是自己的理解能力与知识积累比较差）现在重新梳理一下。 P问题 P ：Polynomial 多项式的意思。能够在多项式时间内解决的问题。 NP问题 NP：Nondetermini…

java HashMap在不发生冲突的情况下get(key)时间复杂度是o(1)

map是一种key、value形式的键值对，将hash表和map结合即形成了HashMap。在Java中HashMap的数据是以Entry数组的形式存放的，HashMap通过对key进行hash运算得到一个数组下标，然后将数据存放到Entry数组对应的位置，又因为不同的key进…

【数据结构开篇 --- 时间和空间复杂度】

数据结构学习笔记---001 数据结构开篇1、介绍数据结构及算法1.1、什么是数据结构?1.2、什么是算法? 2、数据结构的重要性3、如何衡量一个算法的好坏？3.1、算法效率3.2、时间复杂度3.3、空间复杂度 4.时间复杂度和空间复杂度，巩固练习4.1、练习题1&…

深入理解算法的时间复杂度

文章目录时间复杂度的定义时间复杂度的分类时间复杂度分析常见数据结构和算法的时间复杂度常见数据结构常见算法常见排序算法说明冒泡排序(Bubble Sort)快速排序(Quick Sort)归并排序(Merge Sort)堆排序(Heap Sort) 时间复杂度的定义时间复杂度就是一种用来描述算法在输入规…

递归算法时间复杂度求解方法

我们把复杂度理解成基本操作的执行次数，例如赋值是一次操作之类的。复杂度本身的大O记号，就是一种渐进的表达，属于大概的定性分析，因此执行次数一般只考虑循环迭代所带来的基本操作执行次数。例如:void f(){int m = 0;m=2;m=3;for(int i=0; i<n; i++);}在以上…

算法之【时间复杂度】与【空间复杂度】

目录一、算法 1、算法定义 2、两种算法的比较 3、算法的特性 4、算法设计的要求二、算法的复杂度 1、时间复杂度 1.1定义 1.2大O的渐近表示法 1.3推导大O阶方法 1.4最坏情况与平均情况 1.5常见的时间复杂度计算示例 🍂常数阶： &#x1f3…

【算法与数据结构】深入二叉树实现超详解

文章目录 📝前言🌠 接口函数✏️ 实现函数🌉创建树的新节点🌠通过前序遍历的数组构建二叉树🌉包装通过前序遍历的数组构建二叉树🌠二叉树的销毁🌠层次遍历🌠第一种实现：不…

数据结构王道考研书的绪论的统考真题：两个升序列表合并的最坏情况的时间复杂度

题目描述： 已知两个长度分别为m和n的升序列表，若将它们合并为一个长度为mn的降序列表，则最坏情况下的时间复杂度是（D） A. O(n) B. O(mn) C. O(min(m,n)) D. O(max(m,n)) 关于这题，我先看过一些博客&…

排序算法之选择排序（Java 版本）

选择排序最近在看《算法导论》，半路出家的我看的着实头痛，先记录下心得，难得的好书。 PS：看不懂的书才是好书? 基础内容描述：选择排序是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元…

【基础知识】轻松实现基本数据结构、时间复杂度、加权有向图，加权无向图的最短路径算法、排序算法等

程序的空间复杂度与时间复杂度程序的空间复杂度与存储有关时间复杂度与算法次数有关， 是最差情况下大致的程序运行次数。程序运行时间时间复杂度 * 一次运算所需要的时间。时间复杂度写法O(n) n次运算的复杂度是O(n) 二分查找的时间复杂度是 O(log n) 就是求以…

深入探索时间复杂度：解锁算法性能的关键

在算法的世界里，性能是王道。了解和优化算法的时间复杂度是每个算法工程师的必修课。本篇文章旨在深入探讨时间复杂度的概念、计算方法，以及如何通过时间复杂度来评估算法性能。通过生动的类比和详细的代码示例，我们将一起揭开时间复杂度的神秘面纱，让你轻松掌握这一核心概…

【数据结构】算法的时间复杂度

🦄个人主页:修修修也 🎏所属专栏:数据结构 ⚙️操作环境:Visual Studio 2022 目录一.算法时间复杂度定义二.大O阶渐近表示法 🎏大O阶渐近表示法的定义 🎏推导大O阶方法三.常见的时间复杂度 📌常数阶 &#x…

斐波那契数列的四种实现方式以及时间、空间复杂度

首先来介绍一下斐波那契数列：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。因数学家列昂纳多斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。指的是这样…

算法入门——大O表示法，时间、空间复杂度

目录大O表示法时间复杂度空间复杂度算法算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令。简单来说算法是一个计算过程，解决问题的方法。任何代码片段都可视为算法，我们使用算法一般都是为了最大限度地减少运行时…

搜索算法数据结构时间复杂度空间复杂度平均最差最差深度优先搜索 (DFS)Graph of |V| vertices and |E| edges-O(|E| |V|)O(|V|)广度优先搜索 (BFS)Graph of |V| vertices and |E| edges-O(|E| |V|)O(|V|)二分查找Sorted array of n elementsO(log(n))O(log(n))O(1) 穷举查…

斐波那契数列两种算法及复杂度

斐波那契数列算法问题及时间复杂度描述斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”&#xf…

求解时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度算法效率时间复杂度评估算法运行时间大O渐进表示法最好/最坏/平均时间复杂度实例：计算耗时时间复杂度的比较空间复杂度实例算法效率算法效率分为两种：第一种是时间效率，第二种是空间效率。时间效率被称为时间复杂度&#xff0c…

前端常用的几种算法的特征、复杂度、分类及用法示例演示

算法（Algorithm）可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制&#xff0c…

算法篇-十大经典排序算法之希尔排序

echo编辑整理，欢迎转载，转载请声明文章来源。欢迎添加echo微信(微信号：t2421499075) 交流学习。什么是希尔排序？ 希尔排序(Shell’s Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort&#xf…

【图解数据结构】深入剖析时间复杂度与空间复杂度的奥秘

🌈个人主页：聆风吟 🔥系列专栏：图解数据结构、算法模板 🔖少年有梦不应止于心动，更要付诸行动。文章目录一. ⛳️算法的定义二. ⛳️算法的特性2.1 🔔输入输出2.2 🔔输入输出2.3 &…

算法复杂度分析--数据接口与算法之美读书笔记

1、数据结构和算法本身解决的是“快”和“省”的问题，即如何让代码运行得更快，如何让代码更省存储空间。 2、负责度分析是整个算法学习的精髓，只要掌握了她，数据结构和算法的内容基本上就掌握了一半； 3、为什么需要复…

算法及其复杂性分析整理

概述通常，对于一个给定的算法，我们需要做两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。第二就是分析算法的复杂度。算法的复杂度反应了程序执行时间随…

数据结构中关于时间复杂度的理解

常用算法时间复杂度和空间复杂度对照表时间复杂度比较在我们之后的算法学习过程中，会遇到各种各样的数量级函数，下面我给大家列举几种常见的数量级函数： 在上图中，我们可以看到当 n 很小时，函数之间不易区分&…

122 算法的时间复杂度和空间复杂度详解

通常，对于一个给定的算法，我们要做两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂…

数据结构 | 时间复杂度与空间复杂度

… 🌳🌲🌱本文已收录至：数据结构 | C语言更多知识尽在此专栏中！ 🎉🎉🎉欢迎点赞、收藏、关注 🎉🎉🎉文章目录🌳前言🌳正…

1.2算法和算法复杂度

算法和算法复杂度 1.算法：对问题求解步骤的描述，通过有限序列的指令来实现。五大特征： 1.有穷性：有限步之后结束不会出现无线循环。 2.确定性：不存在二义性，算法的每个步骤被精确定义。 3.可行性&#…

算法篇-什么是时间复杂度、空间复杂度

echo编辑整理，欢迎转载，转载请声明文章来源。欢迎添加echo微信(微信号：t2421499075) 交流学习。转载自：数据结构与算法 - 时空复杂度分析一、为何需要分析算法复杂度挺多同学本科都学习过数据结构和算法这门课，但…

算法篇-十大经典排序算法之计数排序

echo编辑整理，欢迎转载，转载请声明文章来源。欢迎添加echo微信(微信号：t2421499075) 交流学习。什么是计数排序计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数…

x = m; y = 1; while （x - y e） { x = (x + y) / 2; y = m / x; } print(x);求取时间复杂度？

x m; y 1; while （x - y > e） { x (x y) / 2;y m / x; } print(x); A：log m B：m的平方 C：m的1/2方 D：m的1/3方解析： 1.x(xy)/2(m1)/2 m非常大，则 xm/2; ym/x, xm/2 则 y2;…

LeetCode算法复杂度分析（时间复杂度空间复杂度）

文章目录前言时间复杂度1.概述2.大O记法3.常见类型空间复杂度1.概述2.常见类型典型算法的复杂度分析1.递归算法2.哈希表前言我们知道，研究算法的最终目的就是如何花更少的时间，如何占用更少的内存去完成相同的需求。时间复杂度 1.概述我们要计算算…

【算法】算法效率分析 -- 时间空间复杂度

文章目录概述时间复杂度常数阶 O ( 1 ) O(1) O(1)线性阶 O ( n ) O(n) O(n)对数阶 O ( l o g n ) O(logn) O(logn)线性对数阶 O ( n ∗ l o g n ) O(n*logn) O(n∗logn)次方阶 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) O ( n 3 ) O(n^3) O(n3) O ( n k ) O(n^k) O(nk) O ( n m ) O(nm) …

复杂度和简单排序算法【左程云：Java】

目录 1.常见的常数时间操作 2.选择排序 3.冒泡排序编辑 4.位运算----异或运算【相同为0，不同为1无进位相加】编辑异或的性质使用异或前的条件：【a，b在内存独立】异或：可以用于交换两个变量的值练习1： …

王道视频-数据结构-笔记1：时间复杂度与空间复杂度

文章目录0 笔记说明1 基本知识1.1 数据结构三要素1.2 算法的五大特性1.3 设计算法考虑这些2 复杂度2.1 时间复杂度2.2 空间复杂度0 笔记说明来源于2020 王道考研数据结构，博客内容是对自己笔记的书面整理，根据自身学习需要，我可能会增加必…

代码随想录第二章读书笔记——时间复杂度与空间复杂度

一.时间复杂度1.1什么是时间复杂度时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。假设算法的问题规模为n，那么操作单元数量便用函数f(n)来表示，随着数据规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，这称…

堆排序 C语言实现

堆排序 (Heap Sort) 是一种树形选择排序，在排序过程中，将待排序的记录Data[1…n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系，在当前无序的序列中选择关键字最大(或最小)的记录。时…

五分钟掌握时间空间复杂度

一、定义在进行算法分析时，语句总的执行次数?(?)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度。记作：?(?)?(?(?))。它表示随问题n的增大，算法…

【数据结构】初探时间与空间复杂度：算法评估与优化的基础

🚩纸上得来终觉浅， 绝知此事要躬行。 🌟主页：June-Frost 🚀专栏：数据结构 🔥该文章主要了解算法的时间复杂度与空间复杂度等相关知识。目录： 🌏 时间复杂度&#x1f52d…

数据结构学习笔记—— 排序算法总结【ヾ(≧▽≦*)o所有的排序算法考点看这一篇你就懂啦！！！】

目录一、排序算法总结（一）排序算法分类（二）表格比较二、详细分析（最重要考点！！！）（一）稳定性（二）时间复杂度（…

复习二：计算时间复杂度

一、什么是时间复杂度？ 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n…

数据结构与算法设计分析——分治法

目录一、分治法的定义二、分治法的基本步骤三、分治法的应用（一）查找算法二分（折半）查找 （二）排序算法1、交换排序——快速排序2、归并排序一、分治法的定义分而治之可称为分治法，即逐个击破…

Attention总结

前提因为在对大模型推理过程中，会对原始的注意力做各种修改以加快推理速度—即节约时间，也节约显存。在下文中我会对自己遇到的Attention做以总结。 Self-Attention 《Attention is All You Need》这篇文章中使用的Attention公式如下： A…

到底什么是P问题、NP问题和NPC问题？

在网址：http://www.matrix67.com/blog/archives/105 看到的加入一些个人想法后转载的。作者有一段话说：“不会存在O(2*n^2)的复杂度，因为前面的那个“2”是系数，根本不会影响到整个程序的时间增长。同样地，O (n^3n^…

Note1: 算法的时间复杂度和空间复杂度

目录 ---前言 1.算法效率 1.1 算法的复杂度 2.时间复杂度 2.1 时间复杂度的概念 2.2 大O的渐进表示法 2.3常见时间复杂度计算举例 2.3.1 示例1 2.3.2 示例2 2.3.3 示例3 2.3.4 示例4 2.3.5 示例5 2.3.6 示例6 2.3.7 示例7 2.3.8 示例8 3.空间复杂度 3.1 示例1 …

【算法与数据结构】复杂度深度解析（超详解）

文章目录 📝算法效率🌠 算法的复杂度🌠 时间复杂度的概念🌉大O的渐进表示法。 🌠常见复杂度🌠常见时间复杂度计算举例🌉常数阶O(1)🌉对数阶 O(logN)🌉线性阶 O(N)&#x…

关于算法的时间复杂度（度量算法执行时间的两种方法、渐进时间复杂度、时间复杂度的几个性质、渐进估算、常见的渐进时间复杂度排序）

目录度量算法执行时间的两种方法事后统计法（Post Hoc Analysis）： 事前统计法（Pre Hoc Analysis）： 渐进时间复杂度时间复杂度的几个性质渐进估算常见的渐进时间复杂度排序度量算法执行时间的两…

空间复杂度和时间复杂度

😜作者：是江迪呀✒️本文关键词：时间复杂度、空间复杂度、算法☀️每日一言：车到山前必有路，船到码头自然直！ 一、前言时间复杂度和空间复杂度是算法和数据结构领域中两个重要的概念&#…

【堆】堆的数据结构，以及堆排序的优缺点、时间复杂度分析

本来想写堆以及优先队列的，现在就只简单写写堆吧，先不写别的了，先把堆搞明白。堆是什么堆是一个完全二叉树，每一个节点的值都必须大于等于或者小于等于其孩子节点的值。堆的特点插入的时间复杂度：O(lgn)…

浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度

浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度下面讲解四个复杂度分析方面的知识点，最好情况时间复杂度（best case time complexity）、最坏情况时间复杂度（worst case time complexity）、平均情况时间复杂度（ave…

数据结构之dict类

dict类 dict 是字典类。什么是字典（Dictionary）呢？就是一个可以通过索引找到对象的数据类型。在Python 的dict类里，索引就是“键”，对象也叫“值”，二者合起来就叫“键值对”。每个“键值对”之间用逗号&a…

数据结构和算法 - 前置扫盲

数据结构和算法一、前置扫盲 1、数据结构分类 1.1 逻辑结构：线性与非线性 tip：逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。线性数据结构：元素间存在明确的顺序关系。数据按照一定顺序排列，其中元素之间存在一个对应关系&#x…

1.数据结构与算法（基础讲解笔记）

喔，整理完基础笔记之后，会再整理一份数据结构的python描述笔记。文章目录1. 数据结构与算法1.1 算法1.2 数据结构的基本概念1.2.1 什么是数据结构1.2.2 数据结构的图形表示1.2.3 线性结构与非线性结构1.3 线性表及其顺序存储结构1.4 栈和队列1.4.1 栈1.…

算法篇-十大经典排序算法之基数排序

echo编辑整理，欢迎转载，转载请声明文章来源。欢迎添加echo微信(微信号：t2421499075) 交流学习。什么是基数排序基数排序和计数排序谐音，这里不要搞错了。但是这两种算法都有只能对整数排序的缺点。基数排序是一种非比较型整数…

算法的时间复杂度O(logN)底数

问题： 关于算法的时间复杂度很多都用包含O(logN)这样的描述，但是却没有明确说logN的底数究竟是多少。解答算法中log级别的时间复杂度都是由于使用了分治思想,这个底数直接由分治的复杂度决定。如果采用二分法,那么就会以2为底数,三分法就会以3为底…